Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn : \(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)
Tìm các cặp số nguyên tố x,y thỏa mãn xy+2y-3x-4=0
tìm các cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn : 2x^2-xy-x-2y+1=0
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=xy+2y\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x^2-x+1}{x+2}=2x-5+\dfrac{11}{x+2}\)
Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{11}{x+2}\) nguyên \(\Rightarrow x+2=Ư\left(11\right)\)
Mà x nguyên dương \(\Rightarrow x+2\ge3\Rightarrow x+2=11\Rightarrow x=9\)
\(\Rightarrow y=14\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(9;14\right)\)
Tìm cặp số nguyên (x;y) thoả mãn:
\(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)
Tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn đẳng thức
a) xy+3x-2y-7=0
b)5y-2x^2-2y^2+2=0
a) \(xy+3x-2y-7=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-2y-6=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y+3\right)=1\)
mà \(x,y\)nguyên nên \(x-2,y+3\)là ước của \(1\)nên ta có bảng giá trị:
x-2 | 1 | -1 |
y+3 | 1 | -1 |
x | 3 | -1 |
y | -2 | -4 |
Vậy phương trình có nghiệm là: \(\left(3,-2\right),\left(-1,-4\right)\).
b) \(5y-2x^2-2y^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2+16y^2-40y-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x\right)^2+\left(4y-5\right)^2=41\)
Vì \(x,y\)nguyên nên \(\left(4x\right)^2,\left(4y-5\right)^2\)là các số chính phương.
Phân tích \(41\)thành tổng hai số chính phương có cách duy nhất bằng \(41=16+25\)
mà \(\left(4x\right)^2⋮16\)nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(4x\right)^2=16\\\left(4y-5\right)^2=25\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=0\end{cases}}\)(vì \(y\)nguyên)
Tìn các cặp số tự nhiên (x;y)thỏa mãn :x^2y+xy-2x^2-3x+4=0
Tìm all các cặp số nguyên dương(x,y) thỏa mãn 2x^2-xy-x-2y+1=0
Tìm các cặp số nguyên ( x ; y ) thỏa mãn
a ) y ( x - 2 ) + 3x - 6 = 2
b ) xy + 3x - 2y - 7 = 0
#) Giải :
y( x -2) + 3x - 6 = 0
y( x - 2) + 3( x - 2) = 0
( y + 3 )( x - 2) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\x=2\end{cases}}\)
Mk cx hoq chak đâu ạ :33
#) Giải :
b) xy + 3x - 2y - 7 = 0
xy + 3x - 2y - 6 = 1
x( y + 3) -2(y + 3) = 1
( x-2)( y+3) = 1
Ta có bảng sau :
x - 2 -1 1
y+ 3 -1 1
x 1 3
y -4 -2
Vậy ( x;y) thuộc {(1;3);(-4;-2)}
Chúc bn hok tốt ạ :33
a) y(x-2) + 3x - 6 = 2
=> y(x-2) + 3(x-2) = 2
=> (x-2)(y+3) = 1.2 = (-1).(-2)
-TH1: x - 2 = 1 --> x = 3
y +3 = 2 --> y = -1
-TH2: x - 2 = (-1) --> x = 1
y + 3 = (-2) --> y = -5
-TH3: x - 2 = 2 --> x = 4
y + 3 = 1 --> y = -2
-TH4: x - 2 = (-2) --> x = 0
y + 3 = (-1) --> x = -4
Vậy...
b) xy + 3x -2y - 7 = 0
=> xy + 3x - 2y - 6 = 1
=> (xy+3x) - (2y+6) = 1
=> x(y+3) - 2(y+3) = 1
=> (y+3)(x-2) = 1
-TH1: x - 2 = 1 --> x = 3
y + 3 = 1 --> y = -2
-TH2: x - 2 = (-1) --> x = 1
y + 3 = (-1) --> y = -4
Vậy...
tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn : 2x2-xy-x-2y+1=0
Viết pt trên thành pt bậc 2 đối với x:
\(2x^2-x\left(y+1\right)-\left(2y-1\right)=0\) (1)
(1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(y+1\right)^2+8\left(2y-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2+18y-7\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le-9-2\sqrt{22}\\y\ge-9+2\sqrt{22}\end{cases}}\)
Ta cần có \(\Delta\) là số chính phương.Tức là:
\(y^2+18y-7=k^2\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2-k^2=88\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9-k\right)\left(x+9+k\right)=88\)
Gắt gắt,đợi tí nghĩ cách khác xem sao,cách này thử sao nổi -_-
Ttìm cặp số x, y nguyên thỏa mãn 5x^2 +y^2 -2xy+2x-6y+1<0
Tìm cặp số x,y thỏa 5x^2 +2y+y^2 -4x-40=0
Giải hệ phương trình sau:
xy(x-y)=2
9xy(3x-y)+6=26x^3 -2y^3
5x2+2y+y2-4x-40=0
△=(-4)2-4.5.(2y+y2-40)
△=16-40y-20y2+800
△=-(784+40y+20y2)
△=-(32y+8y+16y2+4y2+16+4+764)
△=-[(4y+4)2+(2y+2)2+764]<0
=>PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM.